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開關電源頻域的極點和零點

鉅大LARGE  |  點擊量:2121次  |  2020年05月18日  

在復平面(s=σ+jω)上,使傳遞函數G(s)→∞的點,稱為G(s)的極點;使G(s)=0的點,稱為G(s)的零點。零點或極點為復數時,為復零點或復極點。實零點或實極點為實數,位于實軸(α軸)上。位于s右半平面(RHp-RightHalfplane)的正零點或正極點,稱為RHp零點或RHp極點;位于s左半平面(LHp-LeftHalfplane)的負零點或負極點,稱為LHp零點或LHp極點。只要含有一個RI-Ip極點,系統就是不穩定的;系統的全部極點都是LHp極點時,系統才是穩定的。極點和零點為虛數時,位于虛軸(J軸)上;有虛極點的系統屬于不穩定系統。


一階系統的幾種零、極點特性的比較見表


表一階系統的幾種零、極點特性的比較


以圖1所示的二階濾波電路為例來分析二階系統的零、極點特性。其傳遞函數也可以寫成


圖1二階低通濾波器電路


它有兩個LHp極點:-1/T1,和-1/T2。


圖2所示為舉例給出的某個Buck-Boost轉換器控制一輸出傳遞函數的零、極點分布。它有兩個LHp極點(pole)p1、p2,p1,2=(-1,1±j2,2)×103,還有一個RHp零點(zero)Z,z=+6.1×103,Bode圖上,相位總滯后為270°。


開關轉換器的傳遞函數中,有時出現所謂ESR零點,它是指由于濾波電容有等效串聯電阻(ESR),使傳遞函數包含一個ESR零點。例如式(13-9)所示二階低通輸出濾波器,設電


圖2BuckBoost轉換器的零、極點分布


容C的ESR為Rc,則其傳遞函數為


G(s)有一個LHp零點:z=-1/RcC,稱為濾波電容的ESR零點。


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