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開關電源中控制器特性分析舉例

鉅大LARGE  |  點擊量:1033次  |  2020年05月18日  

假設控制對象為Buck轉換器,已知其控制一輸出傳遞函數為:


考慮ESR零點時,


式中RC——濾波電容的ESR,假設濾波電感的電阻可以忽略。


G(s)有一個ESR零點:ωz=-1/RcC,位于左半S平面;諧振頻率,阻尼系數2ζ=(RcC+L/R)ωr≈ωrL/R,品質因數


由于G(s)有高頻ESR零點,在ωc處相位滯后


并使G(s)幅頻特性的斜率由-2變成-1。


下面分析采用比例和比例一積分控制器對ESR=0的理想Buck轉換器系統特性進行校正的設計方法和問題。


(1)選用比例控制器,比例系數為kp,則控制器的傳遞函數為


忽略ESR零點時,未加控制器時Buck轉換器的幅頻特性,如圖中的曲線1所示;加比例控制器后,系統的開環傳遞函數為


圖1用比例控制器的Buck開關電源Bode圖


其幅頻特性如圖1中曲線2所示。顯然可知,采用比例控制器后,電源的幅頻特性低頻段增益低,在增益交越頻率ωr處,相位為-180°,才目位裕量為0,系統不穩定。


(2)選用比例-積分控制器,比例系數為kp,則控制器的傳遞函數為


這時系統的開環傳遞函數為


其Bode圖如圖2所示。


圖2用比例積分控制時Buck開關電源的Bode圖


可知,采用比例一積分控制器,相當于在S平面原點新增一個極點,確實提高了電源的低頻段增益;但在頻率大于諧振頻率ωo時,增益按-3的斜率下降,增益交越頻率ωc處,相位為-270°。相位滯后太多,系統還是不穩定。


為了補償積分控制器出現的相位過于滯后,在積分補償網絡的傳遞函數中,可以增設低頻零點(位于增益交越頻率以下);此外,為了衰減高頻噪聲,還要增設極點,使在ωc處的相位小。因此有多種補償形式,如增設單極點、單零點的pI補償網絡,也可以增設雙極點、雙零點,甚至三極點,雙零點等的pI補償網絡。


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